Question

Опишите все случаи пересечения секущей плоскости с гранью многогранника.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

"Сечение многогранника" - геометрическая фигура, образованная пересечением плоскости с многогранником. Сечением многогранника является многоугольник, вершины которого лежат на рёбрах, а стороны целиком на гранях многогранника. Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он является сечением многогранника указанной плоскости.

Плоскость может не иметь с многогранником общих точек, иметь одну общую точку (вершину), пересекать многоугольник по отрезку, пересекать многогранник по многоугольнику.

Сечение одного и того же многогранника разными плоскостями , может приводить к образованию различных многоугольников например сечение параллелипипеда образует треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники. Для того, чтобы построить сечение нужно знать какие грани многогранника пересекает данная плоскость, определить хотя бы 2 точки пересечения многогранника с гранью. Построить отрезок. Найти пересечения прямой содержащей отрезок с рёбрами многогранника.

Answer 2

При пересечении секущей плоскости с гранью многогранника могут возникнуть различные случаи, в зависимости от взаимного положения плоскости и грани. Вот некоторые из них: 1. Полное пересечение: Секущая плоскость может полностью пересечь грань многогранника. В этом случае образуется новая грань, которая будет являться частью как грани многогранника, так и секущей плоскости. 2. Частичное пересечение: Секущая плоскость может пересекать грань многогранника только частично. В этом случае образуется новая грань, которая будет содержать только ту часть грани многогранника, которая пересекается с плоскостью. 3. Никакого пересечения: Секущая плоскость может не пересекать грань многогранника вообще. В этом случае грань остается нетронутой и не изменяется. 4. Пересечение по ребру: Секущая плоскость может пересекать грань многогранника только по одному из его ребер. В этом случае образуется новое ребро, которое будет являться частью как ребра многогранника, так и секущей плоскости. 5. Пересечение по вершине: Секущая плоскость может пересекать грань многогранника только по одной из его вершин. В этом случае образуется новая вершина, которая будет являться как вершиной многогранника, так и вершиной секущей плоскости. Конкретный результат пересечения секущей плоскости с гранью многогранника зависит от геометрических свойств многогранника и положения плоскости. Пересечение может иметь различные формы, такие как отрезок, многоугольник или даже точка, в зависимости от сложности многогранника и положения плоскости.