Question

Найдите точки экстремума функции f(x)=x^2-3/(x-2)

Answer 1

Ответ:

Решение:

f(0)=3/2

это ответ

Answer 2

Для нахождения точек экстремума функции f(x) = x^2 - 3/(x - 2) сначала найдем её производную и приравняем её к нулю: f'(x) = 2x + 3/(x - 2)^2 2x + 3/(x - 2)^2 = 0 Перенеся все слагаемые на одну сторону уравнения, получим: 2x(x - 2)^2 + 3 = 0 Раскроем скобки: 2x(x^2 - 4x + 4) + 3 = 0 2x^3 - 8x^2 + 8x + 3 = 0 Для решения этого уравнения требуется либо использовать численные методы, либо обратиться к графику функции. График функции f(x) представляет собой параболу с вершиной в точке (2, 1), которая приближается к нулю по направлению к бесконечности и минус бесконечности на обеих сторонах. Таким образом, функция не имеет точек экстремума. График функции f(x): ``` ^ | 3 | . A . | .' `. 2 | ..' `.. | .' '. 1 | .' `. | ..' `.. 0 | ..-' `-.. ------------------------------------------> -5 -3 -1 1 3 ``` Таким образом, функция f(x) = x^2 - 3/(x - 2) не имеет точек экстремума.