Question

Sin^2 2x- cos^2 2x = 1

Answer 1

cos^2 (2x) — sin^2 (2x) = 0.

Решение.

В левой части уравнения привлекает внимание разность квадратов косинуса и синуса, причем под знаками этих тригонометрических функций находится один и тот же аргумент — 2х.

Answer 2

Конечно, давайте разберем это уравнение поэтапно. Имеем уравнение: \[ \sin^2(2x) + \cos^2(2x) = 1 \] Это уравнение основывается на тождестве тригонометрии, которое утверждает, что для любого угла \( x \) выполняется: \[ \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \] Теперь у нас есть удвоенные углы (\( 2x \)), но та же самая тригонометрическая идея применяется. Уравнение можно интерпретировать так, что сумма квадратов синуса и косинуса удвоенного угла также равна 1. Таким образом, уравнение \[ \sin^2(2x) + \cos^2(2x) = 1 \] эквивалентно исходному уравнению: \[ \sin^2(2x) + \cos^2(2x) = 1 \] Таким образом, решение данного уравнения - любое значение \( x \), так как для любого угла выполняется это тригонометрическое тождество.