Question

Значение выражения: y=х²+6х-4

Answer 1

.......................

Answer 2

Выражение y = x² + 6x - 4 представляет собой квадратное уравнение, где y является зависимой переменной, а x - независимой переменной. В этом уравнении коэффициенты перед x², x и константный член (-4) определяют форму и положение параболы на координатной плоскости. #### Форма параболы Зная коэффициент перед x², мы можем определить, как будет выглядеть парабола. В данном случае коэффициент равен 1, что означает, что парабола будет открываться вверх. #### Вершина параболы Вершина параболы - это точка на графике, где она достигает своего экстремума. Для вычисления координат вершины уравнения вида y = ax² + bx + c, мы можем использовать формулу x = -b / (2a) и подставить это значение x в уравнение для нахождения соответствующего значения y. В данном случае, у нас есть y = x² + 6x - 4. Мы можем заметить, что коэффициент перед x² равен 1, коэффициент перед x равен 6, а константный член равен -4. Применяя формулу x = -b / (2a), мы получаем x = -6 / (2*1) = -3. Подставляя это значение обратно в уравнение, мы находим y = (-3)² + 6*(-3) - 4 = 9 - 18 - 4 = -13. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, -13). #### Ось симметрии Ось симметрии параболы - это вертикальная линия, которая проходит через вершину и делит параболу на две симметричные половины. В данном случае, ось симметрии проходит через x = -3. #### График параболы Теперь, когда у нас есть вершина и ось симметрии, мы можем построить график параболы. График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, с вершиной в точке (-3, -13). Парабола будет симметрична относительно оси симметрии x = -3. #### Пример кода Если вы хотите построить график данной параболы в программе, вот пример кода на языке Python, используя библиотеку Matplotlib: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(-10, 10, 100) # Создание массива значений x от -10 до 10 y = x**2 + 6*x - 4 # Вычисление значений y для каждого x plt.plot(x, y) # Построение графика plt.xlabel('x') # Подпись оси x plt.ylabel('y') # Подпись оси y plt.title('График параболы y = x² + 6x - 4') # Заголовок графика plt.grid(True) # Включение сетки plt.show() # Отображение графика ``` Этот код использует библиотеки NumPy для создания массива значений x и Matplotlib для построения графика. Функция `linspace` создает равномерно распределенные значения x от -10 до 10. Затем мы вычисляем значения y для каждого x, используя уравнение y = x² + 6x - 4. Наконец, мы используем функции Matplotlib для построения графика и добавления подписей осей и заголовка.