Question

Решайте:6 sin 40° sin 50°cos 10°​

Answer 1

$6\cdot sin40^\circ \cdot sin50^\circ \cdot cos10^\circ =3\cdot 2\, sin40^\circ \cdot sin(90^\circ -40^\circ)\cdot cos10^\circ =\\\\=3\cdot \underbrace {2\, sin40^\circ \cdot cos40^\circ }_{sin(2\cdot 40^\circ )}\cdot cos10^\circ =3\cdot sin80^\circ \cdot cos10^\circ =\\\\=3\cdot sin(90^\circ -10^\circ )\cdot cos10^\circ =3\cdot cos10^\circ\cdot cos10^\circ =3\cdot cos^210^\circ$

Answer 2

Ответ:

sin 40°-0,64

cos 10°​-0.839

sin 50°-0.767

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этого выражения, нам понадобятся формулы тригонометрии.

1. Формула произведения синусов:
sin(A) * sin(B) = (1/2) * (cos(A-B) - cos(A+B))

2. Формула произведения синуса на косинус:
sin(A) * cos(B) = (1/2) * (sin(A+B) + sin(A-B))

Теперь мы можем использовать эти формулы для решения данного выражения:

6 * sin(40°) * sin(50°) * cos(10°) =
6 * [(1/2) * (cos(40°-50°) - cos(40°+50°))] * [(1/2) * (sin(40°+10°) + sin(40°-10°))] =
6 * [(1/2) * (cos(-10°) - cos(90°))] * [(1/2) * (sin(50°) + sin(30°))] =
6 * [(1/2) * (cos(-10°) - 0)] * [(1/2) * (sin(50°) + 1/2)] =
6 * [(1/2) * (cos(-10°) - 0)] * [(1/2) * (sin(50°) + 1/2)] =
6 * [(1/2) * (cos(-10°)] * [(1/2) * (sin(50°) + 1/2)] =
6 * [(1/2) * (cos(10°)] * [(1/2) * (sin(50°) + 1/2)].

Таким образом, ответ равен 6 * [(1/2) * (cos(10°)] * [(1/2) * (sin(50°) + 1/2)].