Question

Пловец по течению быстрой реки проплыл 120120 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 4040 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца?

Answer 1

Если возьмём скорость пловца за х, а скорость течения за у,то получим:
120120/(х+у)=4040/(х-у)
3х-3у=х+у
2х=4у⇒х=2у⇒скорость реки в 2 раза больше скорости пловца.

Answer 2

Пусть скорость пловца равна V, а скорость течения реки равна С.

Когда пловец плывет по течению, его скорость будет равна V + C, а время плавания t1 = (120120 м) / (V + C)

Когда пловец плывет против течения, его скорость будет равна V - C, а врем t2 = (120120 м - 40 м) / (V - C), так как пловца снесло течением на 40 м ниже по течению.

По условию задачи, время плавания в обоих случаях одинаковое:

t1 = t2

(120120 м) / (V + C) = (120120 м - 40 м) / (V - C)

Упрощая уравнение:

[(120120 м) * (V - C)] = [(120120 м - 40 м) * (V + C)]

120120V - 120120C = 120120V + 40V - 120120C - 40C

Убираем одинаковые слагаемые:

40V = 40C

V = C

Таким образом, получаем, что скорость пловца равна скорости течения реки.

Ответ: скорость течения реки равна скорости пловца.