Question

Даны векторы а{6:-4} b=3j-4j ,c= _1a+2b 2 Найти координаты и длину вектора с

Answer 1

а{6:-4}
b=3j-4j => b{3;-4} => 2b{6;-8}
c=a+2b
c{6+6;-4-8}={12;-12}

Answer 2

Для начала, давайте вычислим векторы a и b: a = 6i - 4j b = 3j - 4j Теперь, чтобы найти вектор c, который равен 1*a + 2*b, мы умножим каждый из векторов a и b на соответствующие коэффициенты и сложим их: c = 1*a + 2*b c = 1*(6i - 4j) + 2*(3j - 4j) Выполним умножение: c = 6i - 4j + 6j - 8j Теперь сгруппируем координаты i и j: c = (6i + 6j) - (4j + 8j) c = 6i - 6j Теперь у нас есть вектор c, его координаты: c = 6i - 6j Теперь мы можем найти длину вектора c, используя теорему Пифагора в двумерном пространстве. Длина вектора c (|c|) равна корню из суммы квадратов его координат: |c| = √((6^2 + (-6)^2)) |c| = √(36 + 36) |c| = √72 Мы можем упростить это: |c| = 6√2 Итак, координаты вектора c - это (6, -6), и его длина равна 6√2.