Question

в штаті фірми з надання послуг 22 майстри: 5 електриків, 8 плиточників, решта маляри. На обєкт потрібно відправити бригаду з 1 електрика, 1 плиточника та 2 малярів. Скільки є способів вибору майстрів

Answer 1

Ответ:

які складуть бригаду?

Для вибору бригади можна використати комбінаторіку. Спочатку потрібно визначити скільки способів можна обрати електрика. Оскільки в штаті фірми 5 електриків то є 5 способів вибору 1 електрика.

Потім потрібно визначити скільки способів можна обрати плиточника. Оскільки в штаті фірми 8 плиточників то є 8 способів вибору 1 плиточника.

Далі потрібно визначити скільки способів можна обрати 2 малярів. Оскільки решта майстрів - це малярі то є (22 - 5 - 8) = 9 малярів в штаті фірми. Для вибору 2 малярів можна використати формулу комбінацій: C(92) = 36.

Отже загальна кількість способів вибору майстрів для складання бригади складає:

5 * 8 * 36 = 1440 способів.

Answer 2

Для вибору бригади, що складається з 1 електрика, 1 плиточника та 2 малярів із загальної кількості майстрів, вам треба використати комбінаторний підхід.

Кількість способів вибору 1 електрика з 5 доступних електриків дорівнює 5 способам.

Кількість способів вибору 1 плиточника з 8 доступних плиточників дорівнює 8 способам.

Для малярів у вас решта майстрів. Щоб вибрати 2 малярів із решти, вам потрібно використати комбінаторний підхід:

Кількість малярів, які залишилися (решта малярів), дорівнює загальній кількості майстрів (22) мінус кількість електриків (5) і кількість плиточників (8), тобто 22 - 5 - 8 = 9 малярів.

Тепер вибираємо 2 малярів з 9 доступних малярів. Це можна зробити за допомогою біноміального коефіцієнта "9 по 2" або ж просто за допомогою поєднань:

C(9, 2) = 9! / (2!(9 - 2)!) = 36 способів.

Тепер, щоб знайти загальну кількість способів вибору бригади, вам потрібно перемножити кількість способів вибору кожної категорії майстрів:

5 (електрики) * 8 (плиточники) * 36 (маляри) = 1,440 способів.

Отже, існує 1,440 способів вибору бригади з 1 електрика, 1 плиточника та 2 малярів із загальної кількості майстрів у фірмі.