Question

Чверть учасників шахового турніру — гросмейстери, а всі інші — майстри. За одне коло майстри у сумі набрали в 1,2 рази більше очків, ніж гросмейстери. Скільки було майстрів і скільки гросмейстерів?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$3 \infty$

️️️️️️️️ сделай лучшим ответом плиз

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Завдання:

У шаховому турнірі чверть учасників є гросмейстерами, а всі інші - майстрами. За одне коло майстри набрали в 1,2 рази більше очків, ніж гросмейстери. Нам потрібно знайти кількість майстрів і гросмейстерів.

Розв'язок:

Позначимо кількість учасників у турнірі як "В". За умовою, чверть учасників є гросмейстерами, тобто кількість гросмейстерів дорівнює 1/4 * В. Решта учасників, які не є гросмейстерами, є майстрами, тобто кількість майстрів дорівнює 3/4 * В.

За одне коло майстри набрали в 1,2 рази більше очків, ніж гросмейстери. Це означає, що сума очків майстрів дорівнює 1,2 рази сумі очків гросмейстерів.

Давайте позначимо суму очків гросмейстерів як "Г", а суму очків майстрів як "М". За умовою, М = 1,2 * Г.

Також, за умовою, сума очків майстрів була в 1,2 рази більшою, ніж сума очків гросмейстерів. Це означає, що М = 1,2 * Г.

Тепер ми можемо записати рівняння: 1,2 * Г = М

Але ми також знаємо, що Г + М = В, оскільки сума очків всіх учасників дорівнює загальній кількості учасників.

Тепер ми можемо записати ще одне рівняння: Г + М = В

Ми маємо два рівняння з двома невідомими. Ми можемо використати ці рівняння для вирішення системи рівнянь і знайти значення Г і М.

Розв'язання системи рівнянь:

Замінимо М у другому рівнянні на 1,2 * Г: Г + 1,2 * Г = В

Скоротимо: 2,2 * Г = В

Тепер ми можемо виразити Г через В: Г = В / 2,2

Також, замінимо М у першому рівнянні на 1,2 * Г: 1,2 * Г = М

Тепер ми можемо виразити М через Г: М = 1,2 * Г

Замінимо М у другому рівнянні на 1,2 * Г: Г + 1,2 * Г = В

Скоротимо: 2,2 * Г = В

Тепер ми можемо виразити Г через В: Г = В / 2,2

Тепер ми можемо знайти значення Г і М, використовуючи ці рівняння.

Відповідь:

Кількість гросмейстерів дорівнює 1/4 * В, а кількість майстрів дорівнює 3/4 * В. За одне коло майстри набрали в 1,2 рази більше очків, ніж гросмейстери. Щоб знайти кількість майстрів і гросмейстерів, ми можемо вирішити систему рівнянь: Г = В / 2,2 М = 1,2 * Г

Тепер ми можемо знайти значення Г і М, використовуючи ці рівняння.