Question

У баскетбольній команді 7 майстрів спорту і 3 кандидати, навмання вибирають трьох баскетболістів ,яка ймовірність того що: 1) вибрано 2 майстри спорту та 1 кандидат 2) серед вибраних є як майстри спорту ,так і кандидати

Answer 1

1) Общее число исходов - выбор из 10 членов команды троих, равно числу сочетаний из 10 по 7, т.е. 10!/(7!*3!)=10*9*8/6=120;

выбрать 2 мастеров из семи равно n=7!/(2!*5!)=7*6/2=21, а одного кандидата из трех с помощью 3 способов. Число исходов, благоприятствующих наступлению события А=" выбрать 2 мастеров спорта и 1 кандидата"  , равно m=21*3, а вероятность события А равна

P(A)=m/n=(21*3) /120=0.525;

2) 7*3/120=0.175.

Answer 2

Для вирішення цих завдань можна використовувати комбінаторний підхід та формули для ймовірностей.

1. Щоб вибрати 2 майстрів спорту та 1 кандидата з команди, можна використовувати біноміальний коефіцієнт. Загалом є 7 майстрів спорту і 3 кандидати, отже, загальна кількість спортсменів для вибору становить C(7, 2) для майстрів спорту та C(3, 1) для кандидатів. Щоб отримати ймовірність цього події, поділимо кількість сприятливих способів на загальну кількість способів вибору:

Ймовірність = (C(7, 2) * C(3, 1)) / C(10, 3)

2. Щоб знайти ймовірність того, що серед вибраних є як майстри спорту, так і кандидати, можна розділити кількість сприятливих способів вибору на загальну кількість способів вибору:

Ймовірність = (C(7, 1) * C(3, 2)) / C(10, 3)

Отже, за допомогою цих формул ви можете обчислити обидві ймовірності.