Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии:7,1/√7,1/49...

Answer 1

$q=\frac{b_2}{b_1}\\\\q=\frac{\frac{1}{\sqrt{7} } }{7}=\boxed{\frac{\sqrt{7} }{49}}$

Answer 2

Знаменатель геометрической прогрессии — это постоянное число, на которое умножается каждый член прогрессии, чтобы получить следующий. Для того, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой:

q = b n + 1 b n {\\displaystyle q={\\dfrac {b_{n+1}}{b_{n}}}}

где q — знаменатель, b n {\\displaystyle b_{n}} — n-ый член прогрессии, b n + 1 {\\displaystyle b_{n+1}} — (n+1)-ый член прогрессии.

В данном случае, можно взять любые два соседних члена прогрессии и подставить их в формулу. Например, возьмем первый и второй члены:

q = 1 / √7 7 {\\displaystyle q={\\dfrac {1/\\sqrt{7}}{7}}}

q = 1 / 7 √7 {\\displaystyle q={\\dfrac {1}{7\\sqrt{7}}}}

q = √7 / 49 {\\displaystyle q={\\dfrac {\\sqrt{7}}{49}}}

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен √7 / 49 {\\displaystyle \\dfrac {\\sqrt{7}}{49}}.