Question

Задание 4 Вопрос: Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, у которой c2=30 и с5=-30000. Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) c1=-3, q=-10 2) c1=3, q=-10 3) c1=-3, q=10 4) c1=3, q=10 Задание 5 Вопрос: Определите номер члена геометрической прогрессии равного 1024, если x1=2 и q=2. В ответе укажите только число. Запишите число: ___________________________ Задание 6 Вопрос: Найдите десятый член геометрической прогрессии, первый член которой равен 10 000 000, а знаменатель равен 0,1. Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 10 2) 0,1 3) 1 4) 0,01

Answer 1

4) с₂=30;  с₅= - 30 000;    с₁=? q=?
с₂= с₁q          с₁q = 30
c₅= c₁q⁴, ⇒   c₁q⁴ = - 30 000. Разделим 2-е уравнение на 1-е
получим  q³ = -1000, ⇒ q = ∛-1000= -10
 с₁q = 30
 с₁*(-10)= 30
 с₁= -3
5)x₁=2,  q = 2, an=1024, n=?
1024 = 2*2^(n-1)
2^(n-1) = 512
2^(n-1) = 2⁹
n-1 = 9
n = 10
6)b₁= 10 000 000; q = 0,1;      b₁₀=?
b₁₀=b₁q⁹ = 10 000 000 * 0,1⁹= 0,01