Question

оооочень срочно помогите В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8,3 см, длина катета 6,7 см. Вычислите угол и длину второго катета

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вычислим угол между гипотенузой и катетом по формуле синуса:

sin(угол) = противоположный катет / гипотенуза

sin(угол) = 6,7 / 8,3

угол = arcsin(6,7 / 8,3) = 45,7 градусов (округлим до 1 десятичного знака).

Для вычисления длины второго катета воспользуемся теоремой Пифагора:

второй катет^2 = гипотенуза^2 - первый катет^2

второй катет^2 = 8,3^2 - 6,7^2

второй катет^2 = 68,89 - 44,89

второй катет^2 = 24

второй катет = √24 ≈ 4,9 см (округлим до 1 десятичного знака).

Таким образом, угол между гипотенузой и катетом составляет 45,7 градусов, а длина второго катета - около 4,9 см.

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся три тригонометрических функции: синус, косинус и тангенс, которые связаны между собой следующими соотношениями:

синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе: sin(угол) = противоположный катет / гипотенуза,
косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза,
тангенс угла равен отношению противоположного катета к прилежащему катету: tan(угол) = противоположный катет / прилежащий катет.

Для нашего прямоугольного треугольника гипотенуза равна 8,3 см, а длина катета равна 6,7 см. Чтобы найти угол, используем функцию арксинус:

угол = arcsin(противоположный катет / гипотенуза).
Угол = arcsin(6,7 / 8,3) = arcsin(0,807)

Для нахождения значения угла воспользуемся калькулятором и найдем обратную функцию синуса (arcsin) от значения 0,807. Ответ округлим до ближайшего градуса:

угол ≈ 53°.

Для вычисления длины второго катета можно воспользоваться функцией косинуса:

катет = косинус(угол) * гипотенуза = cos(53°) * 8,3 см.
Для этого также воспользуемся калькулятором:

катет ≈ 0,6 * 8,3 см ≈ 4,98 см.

Таким образом, угол прямоугольного треугольника равен приблизительно 53°, а длина второго катета составляет около 4,98 см.