Question

За течією річки теплохід ішов 10 год, а проти течії - 6 год, загалом подолавши 330 км. Скільки кілометрів пройшов теплохід за течією і скільки проти течії, якщо швидкість течії 2,5 км/год? ​

Answer 1

Відповідь: за течією - 225 км, проти течії - 105 км

Покрокове пояснення: на фото

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода як V, а швидкість річки як v. За течією теплохід пройшов 10 год, тому за цей час подолав відстань:
d1 = 10V.

Проти течії теплохід пройшов 6 год, тому за цей час подолав відстань:
d2 = 6(V - v).

Таким чином, загальна пройдена відстань є сумою d1 і d2:
330 = 10V + 6(V - v).

Розкриємо дужки та спростимо вираз:
330 = 10V + 6V - 6v,
330 = 16V - 6v.

Перенесемо все до одного боку рівності:
16V - 6v - 330 = 0.

Таким чином, ми отримали квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати, щоб знайти значення V і v. Розв'язавши його, можна визначити, скільки кілометрів теплохід пройшов за течією і проти течії.