Question

2 кружевницы могут вдвоем сплести кружево за 6 дней. Вторая кружевница, работая одна, сплела бы его за 10 дней. За сколько дней сплела бы такое кружево одна первая кружевница? ​

Answer 1

Ответ: 15 дней

Пошаговое объяснение:

1) Пусть А-время первой, Б-второй, S(вся работа)=1, тогда скорость первой равна 1/А, второй 1/Б

2)система:

1/А + 1/Б=1/6

1/Б=1/10

3)Подставляем в первое уравнение 1/Б, получаем:

1/А+1/10=1/6

4)Решаем и получаем 1/А=4/60, через пропорцию получаем:

А=15 дней

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить скорость работы каждой кружевницы в кружевоплетении. Пусть первая кружевница делает одну часть кружева за x дней, а вторая кружевница делает то же самое за y дней. Из условия задачи у нас есть следующая информация: 1. Если две кружевницы работают вместе, они могут сплести кружево за 6 дней. Поэтому их совместная скорость работы составляет 1/6 кружева в день. 2. Если вторая кружевница работает в одиночку, ей требуется 10 дней, чтобы сплести кружево. Это означает, что её скорость работы составляет 1/10 кружева в день. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы составить уравнение: Скорость работы первой кружевницы + Скорость работы второй кружевницы = Общая скорость работы x + 1/10 = 1/6 Теперь давайте решим это уравнение: x + 1/10 = 1/6 Сначала выразим общую дробь: x + 1/10 = 3/18 Теперь преобразуем 3/18 в общий знаменатель 18: x + 1/10 = 1/6 Умножим обе стороны уравнения на 30 (общее кратное чисел 10 и 6), чтобы избавиться от дробей: 30x + 3 = 5 Теперь выразим x: 30x = 5 - 3 30x = 2 x = 2/30 x = 1/15 Таким образом, первая кружевница сплела бы такое кружево за 1/15 часть в день. Чтобы определить, сколько дней ей потребуется, чтобы сделать всё кружево, мы возьмем обратное значение скорости, то есть 1/(1/15), что равно 15 дням. Итак, первая кружевница сплела бы такое кружево за 15 дней, если бы она работала в одиночку.