Question

Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья - за 18 дней; первая и третья - за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бригады, работая вместе. За сколько дней 3 бригада сможет выполнить задание, работая отдельно

Answer 1

V1 - скорость первой бригады. V2 - скорость второй, v3 - скорость третьей. А - это работа. Скорость 1-й и 2-й бригады v1+v2. А=v*t.

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, первая и вторая бригады могут выполнить задание за 9 дней, вторая и третья бригады - за 18 дней, а первая и третья бригады - за 12 дней. Теперь рассмотрим, сколько дней потребуется трем бригадам, работающим вместе, чтобы выполнить задание, а также сколько дней потребуется третьей бригаде, работающей отдельно.

Выполнение задания тремя бригадами

Чтобы определить, сколько дней потребуется трем бригадам, работающим вместе, чтобы выполнить задание, мы можем использовать метод обратного подстановки. Давайте рассмотрим каждую комбинацию бригад и найдем общую продуктивность работы за один день.

- Первая и вторая бригады могут выполнить задание за 9 дней. Значит, их общая продуктивность работы за один день составляет 1/9 задания. - Вторая и третья бригады могут выполнить задание за 18 дней. Значит, их общая продуктивность работы за один день составляет 1/18 задания. - Первая и третья бригады могут выполнить задание за 12 дней. Значит, их общая продуктивность работы за один день составляет 1/12 задания.

Теперь сложим общую продуктивность работы за один день для каждой комбинации бригад: 1/9 + 1/18 + 1/12 = 6/36 + 2/36 + 3/36 = 11/36

Таким образом, три бригады, работающие вместе, могут выполнить задание за 36/11 дней.

Выполнение задания третьей бригадой отдельно

Чтобы определить, сколько дней потребуется третьей бригаде, работающей отдельно, чтобы выполнить задание, мы можем использовать метод обратного подстановки. Давайте рассмотрим каждую комбинацию бригад и найдем продуктивность работы третьей бригады за один день.

- Первая и вторая бригады могут выполнить задание за 9 дней. Значит, их общая продуктивность работы за один день составляет 1/9 задания. Третья бригада в этом случае не участвует в выполнении задания. - Вторая и третья бригады могут выполнить задание за 18 дней. Значит, их общая продуктивность работы за один день составляет 1/18 задания. Третья бригада в этом случае работает отдельно. - Первая и третья бригады могут выполнить задание за 12 дней. Значит, их общая продуктивность работы за один день составляет 1/12 задания. Третья бригада в этом случае работает отдельно.

Теперь сложим продуктивность работы третьей бригады за один день для каждой комбинации бригад: 0 (третья бригада не участвует) + 1/18 + 1/12 = 1/18 + 1/12 = 5/36

Таким образом, третья бригада, работающая отдельно, сможет выполнить задание за 36/5 дней.

Итак, ответы на вопросы: - Три бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 36/11 дней. - Третья бригада, работая отдельно, сможет выполнить задание за 36/5 дней.