Question

Производится 3 независимых выстрела вероятность попадания при каждом выстреле в цель равна 0,4. Построить ряд распределения для числа попаданий в цель. Найти математическое ожидание,дисперсию,среднее квадратическое отклонение

Answer 1

0,4+3=0,7 так мне говорили

Answer 2

Для построения ряда распределения числа попаданий в цель, можно использовать биномиальное распределение.

Биномиальное распределение описывает вероятность получить k успехов в n независимых испытаниях, где вероятность успеха при каждом испытании равна p.

В данном случае, n = 3 (3 выстрела) и p = 0,4 (вероятность попадания в цель).

Теперь можно построить ряд распределения:

k | P(X=k)
---------------
0 | 0,216
1 | 0,432
2 | 0,288
3 | 0,064

Для вычисления математического ожидания можно воспользоваться следующей формулой:

E(X) = n * p

В нашем случае:

E(X) = 3 * 0,4 = 1,2

Математическое ожидание равно 1,2.

Дисперсия распределения вычисляется по формуле:

Var(X) = n * p * (1 - p)

В нашем случае:

Var(X) = 3 * 0,4 * (1 - 0,4) = 0,72

Дисперсия равна 0,72.

Среднее квадратическое отклонение (СКО) вычисляется как квадратный корень из дисперсии:

SD(X) = sqrt(Var(X))

В нашем случае:

SD(X) = sqrt(0,72) ≈ 0,848

Среднее квадратическое отклонение равно примерно 0,848.