Question

Помогите найти производную x+y+arctgy=0

Answer 1

функция х

производная функция 1

Answer 2

Для нахождения производной выражения x + y * arctg(y) = 0, мы должны применить правила дифференцирования к каждому члену уравнения. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Найдем производную по x

Производная по x от x равна 1, так как x не зависит от x.

Шаг 2: Найдем производную по y

Производная по y от y равна 1, так как y не зависит от y.

Шаг 3: Найдем производную по y от arctg(y)

Чтобы найти производную от arctg(y), мы можем использовать цепное правило дифференцирования. По цепному правилу, производная от arctg(y) равна производной от y, деленной на 1 плюс y^2.

Шаг 4: Соберем все вместе

Теперь, когда мы нашли производные каждого члена уравнения, мы можем записать полную производную уравнения.

Производная по x от x равна 1, производная по y от y равна 1, и производная по y от arctg(y) равна 1/(1+y^2). Таким образом, полная производная уравнения x + y * arctg(y) = 0 будет:

1 + 1 * arctg(y) + y * (1/(1+y^2))

Ответ:

Полная производная уравнения x + y * arctg(y) = 0 равна 1 + arctg(y) + y/(1+y^2).