Question

с первого станка на сборку поступает 40%, со второго 30%, с третьего 20%, с четвертого 10% всех деталей, среди деталей первого станка 1% бракованных, второго 2%, третьего 2,5%, четвертого 5%. найти вероятность того, что поступившая в сборку деталь-бракованная

Answer 1

сначала нужно высчитать вероятность брака с каждого

40/100=0,4 % с первого станка

30/50=0,6% с второго станка

20/40=0,5% с третьего станка

10/20=0,5% с четвертого станка

сложим все вероятности и получим вероятность брака

0,4+0,6+0,5+0,5=2% вероятность брака

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по теории вероятностей. Ваш вопрос звучит так:

С первого станка на сборку поступает 40%, со второго 30%, с третьего 20%, с четвертого 10% всех деталей, среди деталей первого станка 1% бракованных, второго 2%, третьего 2,5%, четвертого 5%. Найти вероятность того, что поступившая в сборку деталь-бракованная.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности, которая гласит:

$$P(A) = \sum_{i=1}^n P(A|B_i)P(B_i)$$

где $A$ - это событие, что деталь бракованная, а $B_i$ - это событие, что деталь поступила с $i$-го станка. Тогда мы можем найти вероятность $P(A)$ следующим образом:

$$P(A) = P(A|B_1)P(B_1) + P(A|B_2)P(B_2) + P(A|B_3)P(B_3) + P(A|B_4)P(B_4)$$

$$P(A) = 0.01 \cdot 0.4 + 0.02 \cdot 0.3 + 0.025 \cdot 0.2 + 0.05 \cdot 0.1$$

$$P(A) = 0.0235$$

Ответ: вероятность того, что поступившая в сборку деталь-бракованная равна 0.0235.

Если вы хотите узнать больше о теории вероятностей и формуле полной вероятности, вы можете посмотреть эти источники:

- [Теория вероятностей](https://matematika.my-dict.ru/q/872053_s-pervogo-stanka-na-sborku-postupaet/) - [Формула полной вероятности](https://uchi.ru/otvety/questions/s-pervogo-stanka-na-sborku-postupaet-40-vseh-detaley-so-vtorogo-30-ostalnie-detali-s-tret)

Надеюсь, я смог помочь вам. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте их мне.

Answer 3

Answer in detail. From the first machine to the assembly, 40%, from the second 30%, from the third 20%, from the fourth 10% of all parts, among the parts of the first machine 1% are defective, the second 2%, the third 2.5%, the fourth 5%. Find the probability that the part that came to the assembly is defective.

This is a problem of conditional probability. We can use the formula:

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

where $A$ is the event that the part is defective and $B$ is the event that the part came from a certain machine.

We can find the probability of $B$ by using the given percentages. For example, $P(B_1) = 0.4$, where $B_1$ is the event that the part came from the first machine.

We can find the probability of $A \cap B$ by multiplying the probability of $A$ given $B$ and the probability of $B$. For example, $P(A \cap B_1) = P(A|B_1) \cdot P(B_1) = 0.01 \cdot 0.4 = 0.004$, where $A|B_1$ is the event that the part is defective given that it came from the first machine.

To find the probability of $A$, we need to add up the probabilities of $A \cap B$ for all four machines. This is because they are mutually exclusive events, meaning that only one of them can happen at a time.

So, we have:

$$P(A) = P(A \cap B_1) + P(A \cap B_2) + P(A \cap B_3) + P(A \cap B_4)$$

$$= 0.004 + 0.006 + 0.005 + 0.005$$

$$= 0.02$$

Therefore, the probability that the part that came to the assembly is defective is 0.02 or 2%.