Question

С первого станка на сборку поступает 40% всех деталей, со второго 30%, остальные детали с третьего станка. Вероятность изготовления бракованной детали для станка соответственно равна 0,1;0,03;0,05. Найти вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь бракована.

Answer 1

По формуле полной вероятности получим
Р=0,4*0,1+0,3*0,03+0,3*0,05=0,064

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой полной вероятности. Пусть A1, A2, A3 - события, что деталь бракована на первом, втором и третьем станках соответственно. Тогда вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь бракована, равна:

P(A) = P(A1) * P(поступила с первого станка) + P(A2) * P(поступила со второго станка) + P(A3) * P(поступила с третьего станка)

Теперь найдем P(A1), P(A2) и P(A3):

P(A1) = 0.4 * 0.1 = 0.04 P(A2) = 0.3 * 0.03 = 0.009 P(A3) = 0.3 * 0.05 = 0.015

Теперь можем найти P(A):

P(A) = 0.04 * 0.4 + 0.009 * 0.3 + 0.015 * 0.3 = 0.016 + 0.0027 + 0.0045 = 0.0232

Таким образом, вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь бракована, составляет 0.0232 или 2.32%.