Question

На свадьбы димы и ани пришли гости. Оказалось что дима знает 80% гостей, а аня- 60%. Каждый гость знаком хотя бы с одним из молодоженов, а 12 гостей знакомы им обоим. сколько гостей было на празднике. решите с подробным объяснением

Answer 1

Ответ:

30 гостей

Пошаговое объяснение:

Для начала нужно вычислить, сколько процентов приходится на 12 гостей, знакомых и Диме, и Ане. Если Дима знает 80% гостей, то оставшиеся 20% гостей знает только Аня. Отсюда следует, что из 60% гостей, знакомых Ане, 20% Дима не знает. Значит

60%-20%=40% гостей знает и Аня, и Дима.

Если 12 гостей - это 40%, то 100% - это

12÷40*100=30 гостей было на празднике.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Пусть общее количество гостей на свадьбе будет обозначено буквой N. Тогда мы знаем, что Дима знает 80% гостей, а Аня знает 60% гостей. Мы также знаем, что каждый гость знаком хотя бы с одним из молодоженов, и 12 гостей знакомы и с Димой, и с Аней.

Расчет количества гостей, знакомых каждым молодоженом

Давайте начнем с расчета количества гостей, знакомых каждым молодоженом. Мы знаем, что Дима знает 80% гостей, а Аня знает 60% гостей. Поскольку 12 гостей знакомы и с Димой, и с Аней, мы можем сделать следующие расчеты:

Дима знает 80% гостей, значит, количество гостей, которых он знает, составляет 0.8 * N. Аня знает 60% гостей, значит, количество гостей, которых она знает, составляет 0.6 * N.

Также мы знаем, что 12 гостей знакомы и с Димой, и с Аней. Поэтому, чтобы избежать повторений, мы должны вычесть эти 12 гостей из общего количества гостей, которых знают Дима и Аня.

Расчет общего количества гостей

Чтобы найти общее количество гостей, присутствовавших на свадьбе, мы можем сложить количество гостей, которых знает Дима, и количество гостей, которых знает Аня, и затем вычесть 12 гостей, знакомых и с Димой, и с Аней:

Общее количество гостей = (количество гостей, которых знает Дима) + (количество гостей, которых знает Аня) - 12

Общее количество гостей = (0.8 * N) + (0.6 * N) - 12

Теперь мы можем решить уравнение для N.

Решение уравнения

Для решения уравнения, нам нужно убрать скобки и объединить подобные члены:

Общее количество гостей = 0.8N + 0.6N - 12

Общее количество гостей = 1.4N - 12

Теперь мы можем найти значение N, выражая его через уравнение:

N = (общее количество гостей + 12) / 1.4

Таким образом, чтобы найти общее количество гостей на свадьбе, нужно сложить 12 с общим количеством гостей, а затем разделить полученную сумму на 1.4.

Расчет

Давайте рассчитаем общее количество гостей на свадьбе:

N = (общее количество гостей + 12) / 1.4

N = (N + 12) / 1.4

Умножим обе части уравнения на 1.4, чтобы избавиться от деления:

1.4N = N + 12

Вычтем N из обеих частей уравнения:

0.4N = 12

Теперь разделим обе части уравнения на 0.4, чтобы найти значение N:

N = 12 / 0.4

N = 30

Таким образом, на свадьбе было 30 гостей.