Question

На День Рождения Фоксфорда к мистеру Фоксу и мистеру Форду пришло много гостей. Оказалось, что мистер Фокс знает 65 % гостей, а мистер Форд — 45 %. Каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 13 человек знакомы им обоим. Какое наименьшее число гостей могло было на празднике?

Answer 1

На основании результатов поиска, мистер Фокс знает 65% гостей, а мистер Форд знает 45% гостей. Каждый гость знаком хотя бы с одним из хозяев, а не менее 13 человек знакомы с обоими хозяевами. Нам нужно определить наименьшее возможное число гостей на празднике.

Анализ задачи

Давайте разберемся с условием задачи. Мы знаем, что каждый гость знаком хотя бы с одним из хозяев, а не менее 13 человек знакомы с обоими хозяевами. Это означает, что существует некоторое количество гостей, которые знакомы только с мистером Фоксом, некоторое количество гостей, которые знакомы только с мистером Фордом, и некоторое количество гостей, которые знакомы с обоими хозяевами.

Решение

Давайте представим, что на празднике всего было N гостей. Тогда мы можем сказать, что 65% от N гостей знакомы с мистером Фоксом, а 45% от N гостей знакомы с мистером Фордом.

Мы также знаем, что не менее 13 человек знакомы с обоими хозяевами. Это означает, что сумма гостей, знакомых только с мистером Фоксом и гостей, знакомых только с мистером Фордом, должна быть меньше общего числа гостей минус 13.

Мы можем записать это в виде уравнения: 0.65N + 0.45N - 13 < N

Решим это уравнение: 1.1N - 13 < N 0.1N < 13 N < 130

Таким образом, наименьшее возможное число гостей на празднике составляет 130.