Question

из цистерны отлили 0,3 находящегося в ней бензина. затем отлили 3/5 оставшегося бензина . после этого в цистерне осталось 5,88 бензина. сколько тонн бензина было в цистерне первоначально?

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим искомое количество бензина в цистерне первоначально за \(x\) тонн.

1. Сначала из цистерны отлили 0,3 тонны бензина. Теперь в цистерне осталось \((x - 0,3)\) тонн.

2. Затем отлили \( \frac{3}{5} \) оставшегося бензина. Это можно выразить как \( \frac{3}{5} \cdot (x - 0,3) \). Теперь в цистерне осталось \( (x - 0,3) - \frac{3}{5} \cdot (x - 0,3) \) тонн бензина.

3. По условию задачи, после этих двух операций в цистерне осталось 5,88 тонн бензина. Уравнение будет следующим:

\[ (x - 0,3) - \frac{3}{5} \cdot (x - 0,3) = 5,88 \]

Теперь решим это уравнение и найдем значение \(x\).

\[ \begin{split} & (x - 0,3) - \frac{3}{5} \cdot (x - 0,3) = 5,88 \\ & x - 0,3 - \frac{3}{5} \cdot x + 0,3 \cdot \frac{3}{5} = 5,88 \\ & x - \frac{3}{5} \cdot x + \frac{9}{5} = 5,88 \\ & \frac{2}{5} \cdot x = 5,88 - \frac{9}{5} \\ & \frac{2}{5} \cdot x = \frac{30}{5} - \frac{9}{5} \\ & \frac{2}{5} \cdot x = \frac{21}{5} \\ & x = \frac{21}{2} = 10,5 \end{split} \]

Таким образом, первоначально в цистерне было \(10,5\) тонн бензина.