Question

На день рождения к близнецам Мише и Вите пришли гости. Оказалось, что Миша знает 80% гостей, а Витя — 70%. При этом каждый гость знаком хотя бы с одним из братьев, а 5 человек знакомы им обоим. Сколько гостей было на дне рождения?

Answer 1

100-80=20% знают только Витю
100-70=30% знают только Мишу
20+30=50% знают кого-то одного
а остальные 5 знают двоих, значит, 50%-это 5 человек, тогда всего гостей было 10
ответ: 10 гостей

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о том, что Миша знает 80% гостей, а Витя знает 70% гостей. Также известно, что каждый гость знаком хотя бы с одним из братьев, а 5 человек знакомы и с Мишей, и с Витей.

Давайте представим, что общее количество гостей на дне рождения равно Х. Тогда мы можем сделать следующие выводы:

- Миша знает 80% гостей, что означает, что он знает 0.8 * Х гостей. - Витя знает 70% гостей, что означает, что он знает 0.7 * Х гостей. - 5 человек знакомы и с Мишей, и с Витей.

Используя эти данные, мы можем составить уравнение:

0.8 * Х + 0.7 * Х - 5 = Х

Решая это уравнение, мы можем найти значение Х, которое будет являться общим количеством гостей на дне рождения.

Решение:

0.8 * Х + 0.7 * Х - 5 = Х

Упрощаем уравнение:

1.5 * Х - 5 = Х

Переносим Х на одну сторону:

1.5 * Х - Х = 5

0.5 * Х = 5

Делим обе стороны на 0.5:

Х = 5 / 0.5

Х = 10

Таким образом, на дне рождения было 10 гостей.