Question

На свадьбу Миши и Алены пришли гости. Оказалось, что Алена знает 60% гостей, а Миша - 80%. Каждый гость знаком хотя бы с одним из молодоженов, а 14 гостей знакомы им обоим. Сколько гостей было на празднике

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если Аня знает 80% гостей, то оставшихся 20% знает одна Катя, поскольку каждый гость знает хотя бы кого-то из сестёр. Тогда 60% - 20% = 40%; гостей знакомы и Ане, и Насте.

40% - 6 человек

100% - ? человек

? = 6 * 100% / 40% = 15 гостей было на празднике

Ответ. На празднике было 15 гостей.

Answer 2

Давайте обозначим количество гостей, пришедших на свадьбу, как "В". По условию задачи, Алена знает 60% от этого числа, а Миша знает 80% от этого числа.

Тогда количество гостей, которых знает Алена, составит 60% от В, что равно 0.6 * В. Количество гостей, которых знает Миша, составит 80% от В, что равно 0.8 * В.

Теперь обратим внимание на то, что каждый гость знаком хотя бы с одним из молодоженов. Это означает, что нам нужно учесть только тех гостей, которых знает либо Алена, либо Миша, либо обоих.

Общее количество гостей, которых знает хотя бы один из молодоженов, будет равно сумме количества гостей, которых знает Алена и которых знает Миша, за вычетом дубликатов (14 гостей, которых знают оба молодоженов).

Общее количество гостей, которых знает хотя бы один из молодоженов: 0.6 * В + 0.8 * В - 14.

Также известно, что общее количество гостей на свадьбе равно В.

Теперь мы можем составить уравнение:

Общее количество гостей на свадьбе = Общее количество гостей, которых знает хотя бы один из молодоженов

В = 0.6 * В + 0.8 * В - 14

Теперь решим уравнение:

В - 0.6 * В - 0.8 * В = -14

0.6 * В + 0.8 * В - В = 14

0.6 * В + 0.2 * В = 14

0.8 * В = 14

В = 14 / 0.8

В ≈ 17.5

Так как количество гостей должно быть целым числом, возьмем ближайшее целое значение, то есть В = 18.

Ответ: На свадьбу пришло 18 гостей.