Question

Помогите срочьно я на экзамене решить задачу ( Найдите длину вектора CD и координаты его середины если C(3;1;-3) D (2;1;-6)

Answer 1

ВекСД={-1;0;-3}, |векСД|=√[(-1²+0²+(-3)²]= 2
координаты середины т. М((3+2)/2; (1+1)/2; (-3-6)/2)=М(2.5; 1; -4.5)

Answer 2

Для того чтобы найти длину вектора CD и координаты его середины, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите вектор CD, который является разностью вектора D и вектора C: CD = D - C

2. Найдите длину вектора CD, используя формулу длины вектора: |CD| = √(x^2 + y^2 + z^2), где (x, y, z) - компоненты вектора CD

3. Найдите координаты середины вектора CD, которые будут равны средним значениям компонент вектора CD: Середина CD = ((x_C + x_D) / 2, (y_C + y_D) / 2, (z_C + z_D) / 2), где (x_C, y_C, z_C) - координаты точки C, а (x_D, y_D, z_D) - координаты точки D.

Теперь давайте выполним эти шаги для данных точек C(3, 1, -3) и D(2, 1, -6):

1. Найдем вектор CD: CD = D - C = (2 - 3, 1 - 1, -6 - (-3)) = (-1, 0, -3)

2. Найдем длину вектора CD: |CD| = √((-1)^2 + 0^2 + (-3)^2) = √(1 + 0 + 9) = √10

3. Найдем координаты середины вектора CD: Середина CD = ((3 + 2) / 2, (1 + 1) / 2, (-3 - 6) / 2) = (5/2, 1, -9/2)

Итак, длина вектора CD равна √10, а координаты его середины равны (5/2, 1, -9/2).