Question

Тело движется по оси Х. Координата меняется в зависимости от времени по закону X(t) = Вычислить ускорение при t = 2 С объяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Тело движется в зависимости от времени t по оси Ox по закону

$\displaystyle \tt X(t) = \frac{2 \cdot t^3}{3} -\frac{3 \cdot t^2}{2} +2 \cdot t+4.$

Тогда скорость υ(t)  движения тела в момент времени t равна производной от X(t), то есть υ(t) = X'(t). Вычислим закон изменения скорости:

$\displaystyle v(t) = \tt X'(t) = (\frac{2 \cdot t^3}{3} -\frac{3 \cdot t^2}{2} +2 \cdot t+4)'=(\frac{2 \cdot t^3}{3})' -(\frac{3 \cdot t^2}{2})' +(2 \cdot t)'+(4)'=\\\\=2 \cdot t^2-3 \cdot t+2+0=2 \cdot t^2-3 \cdot t+2.$

Далее, ускорение а(t) тела в момент времени t равен производной от скорости υ(t) , то есть a(t) = υ'(t) . Вычислим ускорение тела в момент времени t:

a(t) = υ'(t) = (2·t²-3·t+2)' = (2·t²)' - (3·t)' + (2)' = 4·t - 3 + 0 = 4·t - 3.

Тогда ускорение тела в момент времени t=2:

a(2) = 4·2 - 3 = 8 - 3 = 5.

Answer 2

Для вычисления ускорения тела, двигающегося по оси X, при известном законе изменения координаты X(t) в зависимости от времени, мы можем воспользоваться формулой для вычисления ускорения, которая определена как вторая производная координаты по времени. Формула ускорения будет следующей:

a(t) = d^2X/dt^2

где: - a(t) - ускорение в момент времени t - X(t) - координата в момент времени t - d^2X/dt^2 - вторая производная координаты X по времени (производная скорости по времени)

Для нахождения ускорения при t = 2 с, нам нужно найти вторую производную X по времени и подставить значение t = 2 с в полученное выражение.

Предположим, что у вас есть формула X(t) или уравнение движения. Если у вас есть это уравнение, вы можете найти первую производную X по времени, а затем вторую производную.

Пусть X(t) = f(t) - это ваше уравнение движения. Затем первая производная X по времени будет:

X'(t) = df(t)/dt

А вторая производная:

X''(t) = d^2f(t)/dt^2

После нахождения X''(t) вы можете подставить t = 2 с и получить ускорение в момент времени t = 2 с.

Если у вас есть конкретное уравнение движения (X(t)), пожалуйста, предоставьте его, и я могу помочь вам найти вторую производную и ускорение.