Question

Раскройте модуль и вычислите |3х-4|=8 |2,5х-1|=-3

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |3x - 4| = 8 и |2.5x - 1| = -3 по отдельности.

1. Уравнение |3x - 4| = 8:

Сначала рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля (3x - 4) положительно:

3x - 4 = 8

Теперь решим это уравнение относительно x:

3x = 8 + 4 3x = 12 x = 12 / 3 x = 4

Следовательно, для этой части уравнения, x = 4.

Теперь рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля (3x - 4) отрицательно:

-(3x - 4) = 8

Раскроем модуль, поменяв знак внутри:

-3x + 4 = 8

Теперь решим это уравнение относительно x:

-3x = 8 - 4 -3x = 4 x = 4 / -3 x = -4/3

Таким образом, для этой части уравнения, x = -4/3.

2. Уравнение |2.5x - 1| = -3:

Заметьте, что модуль числа всегда неотрицательный, поэтому он не может быть равен отрицательному числу. Следовательно, это уравнение не имеет решений.

Итак, у нас есть два решения для уравнения |3x - 4| = 8 (x = 4 и x = -4/3), но уравнение |2.5x - 1| = -3 не имеет решений.