Question

Найдите углы парралелограмма,если один из его углов: а)больше другого на 40 градусов б) меньше другого в 5 раз

Answer 1

1)уголА+уголВ=180°
уголА=х
уголВ=х+40
х+х+40=180
2х=140
х=70
уголА=70°
уголВ=70+40=110°

2)уголА=х
уголВ=5х
х+5х=180
6х=180
х=30
уголА=30°
уголВ=30×5=150°

Answer 2

У параллелограмма противоположные углы равны, и сумма углов смежных к ним всегда составляет 180 градусов. Давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом:

1. Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. 2. Тогда второй угол, который больше на 40 градусов, будет равен (x + 40) градусов. 3. Третий угол будет равен x градусов, так как он противоположен первому. 4. Четвертый угол, который меньше в 5 раз, будет равен (x / 5) градусов.

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов в параллелограмме составляет 360 градусов, чтобы найти значение x:

x + (x + 40) + x + (x / 5) = 360

Сгруппируем подобные члены и решим уравнение:

4x + 40 + (x / 5) = 360

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

20x + 200 + x = 1800

Теперь выразим x:

21x + 200 = 1800

21x = 1800 - 200

21x = 1600

x = 1600 / 21

x ≈ 76.19 градусов (округляем до двух десятичных знаков).

Теперь мы знаем, что один из углов параллелограмма равен приближенно 76.19 градусов. А значит:

1. Первый угол: x ≈ 76.19 градусов. 2. Второй угол (больше на 40 градусов): x + 40 ≈ 76.19 + 40 ≈ 116.19 градусов. 3. Третий угол (противоположен первому): x ≈ 76.19 градусов. 4. Четвертый угол (меньше в 5 раз): x / 5 ≈ 76.19 / 5 ≈ 15.24 градусов.