Question

Полная поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна 84см^2,а площадь ее основания 36дм^2.Найдите сторону основания

Answer 1

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
S=a²
36=a²
a=√36=6 дм.

Answer 2

Для нахождения стороны основания правильной четырехугольной пирамиды, нам необходимо использовать формулу площади основания и площади поверхности пирамиды.

Площадь поверхности пирамиды (S) представляет собой сумму площадей боковых граней и площади основания. В данном случае, площадь поверхности равна 84 см^2.

Площадь основания (A) пирамиды равна 36 дм^2.

Для начала, давайте приведем единицы измерения к одной системе. Преобразуем площадь основания из дм^2 в см^2.

1 дм = 10 см

Таким образом, у нас есть:

Площадь основания (A) = 36 дм^2 = 36 * 100 см^2 = 3600 см^2

Теперь, используем формулу площади поверхности пирамиды:

S = A + 4 * (0.5 * сторона основания * высота боковой грани)

Заметим, что у нас правильная четырехугольная пирамида, что означает, что у нее все грани равны и углы между ними равны.

Поскольку у нас правильная четырехугольная пирамида, у нее 4 боковые грани и все они равны. Поэтому мы можем заменить "сторона основания" в формуле на "сторона боковой грани".

Таким образом, формула примет вид:

S = A + 4 * (0.5 * сторона боковой грани * высота боковой грани)

Мы знаем, что площадь поверхности (S) равна 84 см^2, а площадь основания (A) равна 3600 см^2.

Подставим эти значения в формулу:

84 = 3600 + 4 * (0.5 * сторона боковой грани * высота боковой грани)

Упростим уравнение:

84 - 3600 = 2 * сторона боковой грани * высота боковой грани

-3516 = 2 * сторона боковой грани * высота боковой грани

Теперь мы должны знать высоту боковой грани, чтобы решить это уравнение. Однако, информации о высоте боковой грани в вопросе не предоставлено.

Поэтому, без информации о высоте боковой грани, мы не можем точно найти сторону основания пирамиды. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я буду рад помочь вам решить эту задачу.