Question

Прямолинейное движение тела задано уравнением S(t)=9t2-20t(м).Высислите его скорость за 4 сек

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

S(t)=9t²-20t

V(скорость)-это производная от S

V(t)=18t-20

подставляем время

V(4)=18×4-20=72-20=52 м/с

Ответ: 52 м/с

Answer 3

Для нахождения скорости \(v\) в заданной функции пути \(S(t) = 9t^2 - 20t\) нужно найти производную \(S'(t)\) по времени \(t\) и подставить \(t = 4\) секунды.

Дано уравнение пути: \[S(t) = 9t^2 - 20t\]

Чтобы найти скорость, нужно найти производную \(S(t)\) по времени \(t\), которая представляет собой скорость:

\[v(t) = \frac{dS}{dt}\]

Производная \(S(t)\) по \(t\) будет:

\[v(t) = \frac{d}{dt}(9t^2 - 20t)\]

Используя правила дифференцирования, получаем:

\[v(t) = 18t - 20\]

Теперь подставим \(t = 4\) секунды:

\[v(4) = 18 \cdot 4 - 20 = 72 - 20 = 52\ м/с\]

Таким образом, скорость тела после 4 секунд движения равна \(52\ м/с\).