Question

|x+1|+|x+2|>2x+3 решите пожалуйста

Answer 1

X+1+x+2>2x+3
2x+3>2x+3 l ÷2x+3
или 2х+3>2х+3. можете верить мне что ответ (x>1) а можете не верить.

Answer 2

Для начала разберемся с абсолютными значениями.

|x+1| будет равно x+1, если x+1 >= 0, и -(x+1), если x+1 < 0. |x+2| будет равно x+2, если x+2 >= 0, и -(x+2), если x+2 < 0.

Теперь рассмотрим все возможные случаи:

1. x+1 >= 0 и x+2 >= 0: В этом случае оба абсолютных значения будут равны сами себе. Уравнение примет вид (x+1) + (x+2) > 2x+3. Раскроем скобки: x+1 + x+2 > 2x+3. Сократим подобные слагаемые: 2x + 3 > 2x + 3. При этом неравенство не имеет смысла, так как обе его стороны равны.

2. x+1 >= 0 и x+2 < 0: В этом случае первое абсолютное значение будет равно x+1, а второе -(-(x+2)) = x+2. Уравнение примет вид (x+1) + (x+2) > 2x+3. Раскроем скобки: x+1 + x+2 > 2x+3. Сократим подобные слагаемые: 2x + 3 > 2x + 3. При этом неравенство не имеет смысла, так как обе его стороны равны.

3. x+1 < 0 и x+2 >= 0: В этом случае первое абсолютное значение будет равно -(x+1), а второе - (x+2). Уравнение примет вид -(x+1) + (x+2) > 2x+3. Раскроем скобки: -x-1 + x+2 > 2x+3. Сократим подобные слагаемые: 1 > 2x+3-x-2. Упростим выражение: 1 > x+1. Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 0 > x. Таким образом, получаем, что x может принимать любые значения, меньшие нуля.

4. x+1 < 0 и x+2 < 0: В этом случае оба абсолютных значения будут равны сами себе, но со знаком минус. Уравнение примет вид -(x+1) + -(x+2) > 2x+3. Раскроем скобки: -x-1 - x-2 > 2x+3. Сократим подобные слагаемые: -2x - 3 > 2x + 3. При этом неравенство не имеет смысла, так как обе его стороны равны.

Таким образом, получаем, что неравенство |x+1| + |x+2| > 2x+3 выполняется при x < 0.