Question

Отметьте на координатной плоскости точки M(1;2) u N(-1;6). Проведите отрезок MN. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка. Помогите пожалуйста ❤️

Answer 1

1) Координати точки пересечения отрезка MN ( 0;4)

Answer 2

Отметка точек M(1;2) и N(-1;6) на координатной плоскости

Для отметки точек M(1;2) и N(-1;6) на координатной плоскости, мы используем систему координат, где ось абсцисс (x-ось) горизонтальная, а ось ординат (y-ось) вертикальная.

Точка M имеет координаты (1;2), что означает, что она находится на расстоянии 1 единицы вправо от начала координат (0;0) по оси абсцисс и на расстоянии 2 единицы вверх по оси ординат.

Точка N имеет координаты (-1;6), что означает, что она находится на расстоянии 1 единицы влево от начала координат (0;0) по оси абсцисс и на расстоянии 6 единиц вверх по оси ординат.

Построение отрезка MN и нахождение точки пересечения с осью ординат

Для построения отрезка MN, мы проводим линию, соединяющую точки M(1;2) и N(-1;6) на координатной плоскости.

Чтобы найти точку пересечения отрезка MN с осью ординат, мы ищем точку, у которой значение x-координаты равно 0. Так как ось ординат является вертикальной линией, все точки на этой оси имеют значение x-координаты равное 0.

Для нахождения точки пересечения отрезка MN с осью ординат, мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через точки M и N. Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член.

Для нашего случая, мы можем найти коэффициент наклона m, используя формулу m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и N соответственно.

m = (6 - 2) / (-1 - 1) = 4 / -2 = -2

Теперь, используя коэффициент наклона m и координаты точки M(1;2), мы можем найти свободный член b, подставив значения в уравнение прямой.

2 = -2 * 1 + b 2 = -2 + b b = 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M и N, будет y = -2x + 4.

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, мы подставляем x = 0 в уравнение прямой.

y = -2 * 0 + 4 y = 4

Таким образом, точка пересечения отрезка MN с осью ординат имеет координаты (0;4).

Построение симметричного отрезка MN относительно оси абсцисс и нахождение координат концов полученного отрезка

Чтобы построить симметричный отрезок MN относительно оси абсцисс, мы отражаем каждую точку отрезка MN относительно оси абсцисс. Это означает, что мы меняем знак y-координаты каждой точки, оставляя x-координату неизменной.

Таким образом, точка M(1;2) отражается в точку M'(1;-2), а точка N(-1;6) отражается в точку N'(-1;-6).

Таким образом, координаты концов полученного отрезка M'N' будут M'(1;-2) и N'(-1;-6).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.