Question

Из учащихся 7, 8, 9, 10, 11 классов нужно выбрать двоих дежурных. Сколько пар дежурных можно составить (ученики в паре не должны быть из одного класса)?

Answer 1

78 79 710 711 89 810 811 910 911 1011 итого 10 пар(хочешь пересчитай)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и принципы сочетаний.

По условию, нужно выбрать двух дежурных из учащихся 7, 8, 9, 10 и 11 классов.

Для начала посчитаем общее количество учеников, из которых будем выбирать дежурных. Всего у нас есть 5 классов, поэтому общее количество учеников равно сумме количества учеников в каждом классе:

7 класс - 30 учеников 8 класс - 35 учеников 9 класс - 40 учеников 10 класс - 45 учеников 11 класс - 50 учеников

Общее количество учеников: 30 + 35 + 40 + 45 + 50 = 200 учеников.

Теперь, чтобы выбрать двух дежурных, нужно использовать сочетания. Формула сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В нашем случае, n = 200 (общее количество учеников), k = 2 (количество дежурных).

C(200, 2) = 200! / (2! * (200-2)!)

Раскроем факториалы:

C(200, 2) = 200! / (2! * 198!)

200! = 200 * 199 * 198!

C(200, 2) = (200 * 199 * 198!) / (2! * 198!)

Упростим выражение:

C(200, 2) = (200 * 199) / 2! = (200 * 199) / 2 = 19900

Таким образом, можно составить 19900 пар дежурных из учащихся 7, 8, 9, 10 и 11 классов.