Question

из учащихся 7 8 9 10 11 классов нужно в ыбрать двоих дежурных сколько пар дежурных можно составить (ученики в паре не должны быть из одного класса)

Answer 1

7,8
7,9
7,10
7,11
8,9
8,10
8,11
9,10
9,11
10,11
больше пар нет т.к нет разницы между 7,11 и 11,7
всего-11

Answer 2

Для составления пар дежурных из учащихся 7, 8, 9, 10 и 11 классов, с условием, что ученики в паре не должны быть из одного класса, можно использовать комбинации.

Сначала посчитаем количество возможных пар из разных классов:

1. Выбираем одного ученика из 7 класса: C(количество учеников в 7 классе, 1) = C(кол-во учеников в 7 классе, 1) = C(кол-во учеников в 7 классе, 1) = 1 способ.
2. Выбираем одного ученика из 8 класса: C(количество учеников в 8 классе, 1) = C(кол-во учеников в 8 классе, 1) = C(кол-во учеников в 8 классе, 1) = 1 способ.
3. Выбираем одного ученика из 9 класса: C(количество учеников в 9 классе, 1) = C(кол-во учеников в 9 классе, 1) = C(кол-во учеников в 9 классе, 1) = 1 способ.
4. Выбираем одного ученика из 10 класса: C(количество учеников в 10 классе, 1) = C(кол-во учеников в 10 классе, 1) = C(кол-во учеников в 10 классе, 1) = 1 способ.
5. Выбираем одного ученика из 11 класса: C(количество учеников в 11 классе, 1) = C(кол-во учеников в 11 классе, 1) = C(кол-во учеников в 11 классе, 1) = 1 способ.

Теперь у нас есть 5 различных учеников, и мы хотим выбрать 2 из них. Количество способов выбрать 2 учеников из 5 равно:

C(количество учеников, 2) = C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10 способов.

Таким образом, можно составить 10 пар дежурных из учащихся 7, 8, 9, 10 и 11 классов.