Question

Чему равен меньший угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 11:45?

Answer 1

В окружности 360° ; в одном часе 1/12=30°. Часовой стрелке до 12 не хватает 1/4 часа .
30×1/4=7,5° не хватает часовой стрелке до 12 часов.
Угол между 9 часами (где находится минутная стрелка) и 12 часами составляет 90°, значит:
90-7,5=82,5° будет равен меньший угол между часовой и минутной стрелками в 11:45.
Ответ: 82,5°

Answer 2

Чтобы найти меньший угол между часовой и минутной стрелками в 11:45, мы можем использовать следующий метод расчета:

1. Сначала рассчитаем угол, который проходит одна минутная стрелка за одну минуту. Так как полный круг часов составляет 360 градусов и на циферблате 60 минут, каждая минута соответствует 360/60 = 6 градусов. 2. Затем определим положение минутной стрелки в 45 минут: 45 минут * 6 градусов/минуту = 270 градусов от начальной точки (12 часов). 3. Теперь найдем угол, который проходит часовая стрелка за один час. Поскольку она проходит через 12 часовых делений за 12 часов, каждый час соответствует 360/12 = 30 градусов. 4. Часовая стрелка в 11:45 будет находиться между 11 и 12 часами. В начале 11-го часа она находится на угле 11 * 30 = 330 градусов от начальной точки. Но так как прошло уже 45 минут из часа, она переместится еще вперед: (45/60) * 30 градусов = 22.5 градуса. 5. Итак, полное положение часовой стрелки в 11:45 будет равно начальному углу плюс перемещение за прошедшие минуты: 330 + 22.5 = 352.5 градуса.

Теперь, когда мы знаем положение обеих стрелок, мы можем вычислить меньший угол между ними:

Если вычесть больший угол из меньшего, мы получим: |352.5 - 270| = 82.5 градуса.

Таким образом, меньший угол между часовой и минутной стрелками в 11:45 составляет 82.5 градуса.