Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 5; -10; 20; ... Найдите сумму первых пяти её членов

Answer 1

5; -10; 20; следующие -40; 80     5-10+20-40+80=55

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на постоянный коэффициент, называемый общим знаменателем прогрессии. В данном случае, первый член прогрессии равен 5, второй -10, третий 20, и так далее.

Общий знаменатель прогрессии можно найти, разделив второй член на первый и получив абсолютное значение результата. В данном случае, это будет:

common_ratio = abs(-10 / 5)

После того, как мы найдем общий знаменатель, мы можем вычислить сумму первых пяти членов прогрессии. Сумма членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1)

где `S_n` - сумма первых `n` членов прогрессии, `a` - первый член прогрессии, `r` - общий знаменатель прогрессии, `n` - количество членов прогрессии.

Подставляем в формулу значения, которые мы получили:

a = 5
r = common_ratio
n = 5

sum_of_terms = a * (r**n - 1) / (r - 1)

Таким образом, мы получим сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.