Question

Найти производную y = (x^4+2x)(1-3x^2)

Answer 1

............ ............. ............. ............. .

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (x^4 + 2x)(1 - 3x^2) сначала вам понадобится применить правило производной произведения двух функций (производная произведения равна произведению производных):

d/dx[f(x)g(x)] = f(x)g'(x) + f'(x)g(x)

Где f(x) - первая функция (x^4 + 2x), а g(x) - вторая функция (1 - 3x^2).

Теперь вычислим производные от этих функций:

1. f(x) = x^4 + 2x f'(x) = 4x^3 + 2

2. g(x) = 1 - 3x^2 g'(x) = -6x

Теперь мы можем применить правило производной произведения:

y'(x) = (x^4 + 2x)(-6x) + (4x^3 + 2)(1 - 3x^2)

Теперь умножим первую функцию на производную второй и вторую функцию на производную первой:

y'(x) = -6x^5 - 12x^2 + 4x^3 + 2 - 12x^5 - 24x

Теперь объединим подобные члены:

y'(x) = -18x^5 - 12x^2 + 4x^3 - 24x + 2

Итак, производная функции y = (x^4 + 2x)(1 - 3x^2) равна:

y'(x) = -18x^5 - 12x^2 + 4x^3 - 24x + 2

Это и есть производная данной функции.