Question

Решите систему уравнений x - 3y = 4 и 5x+3y=-1

Answer 1

х-3у=4
5х+3у=-1

х=3у+4  (из 1-го уравнения)
Подставим во второе:
5(3у+4)+3у=-1
15у+20+3у=-1
18у=-1-20
18у=-21
у=-21:18
у=-7/6   (подставим в 1-е ур-ие)

х-3(-7/6)=4
х+7/2=4
х=4-7/2
х=3 2/2-3 1/2
х=1/2
Ответ: х=1/2; у=-7/6 (или -1 1/6)

Answer 2

Х=4+3у
5*(4+3у)+3у=-1
20+15у+3у=-1
18у=-21
у=-7/6

Answer 3

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(x - 3y = 4\) 2. \(5x + 3y = -1\)

Давайте воспользуемся методом сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты \(y\) одинаковыми:

1. \(3x - 9y = 12\) 2. \(5x + 3y = -1\)

Теперь сложим оба уравнения:

\((3x - 9y) + (5x + 3y) = 12 + (-1)\)

Это дает нам:

\[8x - 6y = 11\]

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Давайте вернемся к исходным уравнениям и найдем значение \(x\):

\[x - 3y = 4\]

Решим его относительно \(x\):

\[x = 4 + 3y\]

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнение \(8x - 6y = 11\):

\[8(4 + 3y) - 6y = 11\]

Раскроем скобки и упростим:

\[32 + 24y - 6y = 11\]

\[18y = -21\]

\[y = -\frac{7}{6}\]

Теперь, зная \(y\), можем найти \(x\) с помощью уравнения \(x = 4 + 3y\):

\[x = 4 + 3 \left(-\frac{7}{6}\right)\]

\[x = 4 - \frac{7}{2}\]

\[x = \frac{1}{2}\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = \frac{1}{2}, \quad y = -\frac{7}{6}\]