Question

Во дворе играли девочки и мальчики. Потом домой ушли все девочки, кроме одной, и ушел мальчик. Мальчиков осталось в 2 раза больше, чем стало девочек. Однако мальчиков теперь было на 3 меньше, чем было девочек первоначально. Сколько детей было во дворе изначально?

Answer 1

Ответ:

А давайте попробуем с конца решать.

"Потом домой ушли все девочки, кроме одной, и ушел мальчик. Мальчиков осталось в 2 раза больше, чем стало девочек. "

Т.е. девочек стало 1, а мальчиков - 2

"Однако мальчиков теперь было на 3 меньше, чем было девочек первоначально."

Т.е. девочек было 2+3=5 изначально

А т.к. "и ушел мальчик."

То мальчиков изначально было 2+1=3

Всего детей было

5+3=8

И никаких систем уравнений с двумя переменными.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть изначально во дворе было x девочек и y мальчиков.

После того, как все девочки, кроме одной, ушли домой, во дворе осталось 1 девочка и y мальчиков.

По условию, количество мальчиков осталось в 2 раза больше, чем стало девочек. Это можно записать уравнением:

y = 2 * (x - 1)

Из второго уравнения следует, что мальчиков стало на 3 меньше, чем девочек в начале:

y = x - 3

Из этих двух уравнений получаем систему:

2 * (x - 1) = x - 3

Упрощаем:

2x - 2 = x - 3

x = 1

Подставляем значение x в одно из уравнений:

1 - 3 = y

y = -2

Ответ: изначально во дворе было 1 девочка и -2 мальчика. Что невозможно, так как количество детей не может быть отрицательным. Значит, найденная система уравнений не имеет решений.