Question

Ширина прямоугольника равна 24 см его длина на 6 см больше ширина.

Answer 1

(24+6)•2
P=(а+b)•2
P.sУдареик я

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как \(x\) см. Тогда его длина будет равна \(x + 6\) см, так как по условию длина на 6 см больше ширины.

Теперь у нас есть две величины: ширина \(x\) и длина \(x + 6\). По формуле для площади прямоугольника, площадь \(S\) равна произведению ширины на длину:

\[ S = x \cdot (x + 6) \]

Так как известно, что ширина равна 24 см, мы можем записать уравнение:

\[ 24 \cdot (24 + 6) = x \cdot (x + 6) \]

Теперь решим это уравнение. Упростим его:

\[ 24 \cdot 30 = x^2 + 6x \]

\[ 720 = x^2 + 6x \]

\[ x^2 + 6x - 720 = 0 \]

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Мы можем использовать квадратное уравнение:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае \(a = 1\), \(b = 6\), и \(c = -720\). Подставим значения:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-720)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 2880}}{2} \]

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{2916}}{2} \]

\[ x = \frac{-6 \pm 54}{2} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для ширины \(x\): \(x_1 = 24\) и \(x_2 = -30\). Так как ширина не может быть отрицательной, отбрасываем \(x_2 = -30\).

Итак, ширина прямоугольника \(x\) равна 24 см. Длина будет \(x + 6 = 24 + 6 = 30\) см.