Question

периметр прямоугольника 38 см. его длина в одну целую пять седьмых раза больше ширины. найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Пусть х см ширина, тогда 1 5/7х длина, зная что периметр равен 38 см составим уравнение
2(х+1 5/7х)=38
х+1 5/7х=38:2
2 5/7х=19
х=19:2 5/7
х=7 см ширина
7*1 5/7=12 см длина
7*12=84 см² площадь

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L и его ширину как W. У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 38 см: Это означает, что сумма всех его сторон равна 38 см. Мы можем записать это уравнение следующим образом: 2L + 2W = 38.

2. Длина прямоугольника в одну целую пять седьмых раза больше ширины: Это можно записать как L = (5/7)W.

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2L + 2W = 38 2. L = (5/7)W

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, мы можем воспользоваться методом подстановки. Сначала выразим L из второго уравнения:

L = (5/7)W

Теперь подставим это выражение для L в первое уравнение:

2((5/7)W) + 2W = 38

Умножим оба члена первой части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

(10W) + 2W = 38

Теперь сложим коэффициенты при W:

12W = 38

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение W:

W = 38 / 12 W = 19 / 6

Теперь, когда мы нашли значение W, мы можем найти L, используя второе уравнение:

L = (5/7)W L = (5/7) * (19/6)

Умножим числители и знаменатели:

L = (95/42)

Теперь у нас есть значения для длины (L) и ширины (W) прямоугольника:

L = 95/42 см W = 19/6 см

Чтобы найти площадь прямоугольника (S), умножим его длину на ширину:

S = L * W S = (95/42) * (19/6)

Умножим числители и знаменатели:

S = (95 * 19) / (42 * 6)

S = 1805 / 252

Для упрощения дроби можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:

S = (1805 / 7) / (252 / 7)

S = 259 / 36

Итак, площадь прямоугольника равна 259/36 квадратных сантиметров.