Question

Два мотоциклиста отправляются одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 600 км. В то время как первый проходит 250 км, второй проходит 200 км. Найдите скорости движения мотоциклистов, считая их движения равномерными, если первый мотоциклист приходит в В на 3 часа раньше, чем второй в A.

Answer 1

1 мотоциклист - х км/ч 
2 мотоциклист - х + 10 км/ч 
время = 4 часа 
расстояние - 200 км 
Чтобы найти скорость, нужно расстояние делить на время. 
4х + 4* (х + 10) = 200 
4х +4х +40 = 200 
8х= 60 
х = 20 (км/ ч) 1 мотоциклист 
20 +10 = 30 (км/ч) скорость второго мотоциклиста.

Answer 2

Для решения этой задачи о скорости движения двух мотоциклистов, мы можем воспользоваться формулами для равномерного движения.

Обозначим скорость первого мотоциклиста как V1 (в км/ч) и скорость второго мотоциклиста как V2 (также в км/ч). Мы знаем, что оба мотоциклиста отправились одновременно и двигаются навстречу друг другу на расстояние 600 км.

Первый мотоциклист проходит 250 км, а второй мотоциклист проходит 200 км, прежде чем они встретятся. Мы также знаем, что первый мотоциклист приходит в пункт В на 3 часа раньше, чем второй мотоциклист в пункт А. Это означает, что первый мотоциклист прошел 250 км быстрее, чем второй мотоциклист прошел 200 км. Таким образом, разница во времени прохождения для первого мотоциклиста и второго мотоциклиста составляет 3 часа.

Теперь мы можем использовать следующие формулы для равномерного движения:

1. Расстояние = Скорость × Время

2. Время = Расстояние / Скорость

Для первого мотоциклиста, который прошел 250 км, время можно записать как:

Время1 = 250 км / V1

Аналогично, для второго мотоциклиста, который прошел 200 км, время можно записать как:

Время2 = 200 км / V2

Теперь мы знаем, что разница во времени составляет 3 часа:

Время1 - Время2 = 3 часа

Теперь подставим выражения для Времени в уравнение:

(250 км / V1) - (200 км / V2) = 3 часа

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 250/V1 = Время1 2. 200/V2 = Время2

Мы можем подставить их в уравнение с разницей времени:

(250/V1) - (200/V2) = 3

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V1 и V2):

1. V1 * Время1 = 250 2. V2 * Время2 = 200

Мы также знаем, что общее расстояние между ними равно 600 км:

250 + 200 = 600

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставив выражение для Времени в уравнение с разницей времени, мы получаем:

(250/V1) - (200/V2) = 3

Из условия расстояния также можем записать:

V1 * Время1 = 250 V2 * Время2 = 200 V1 * Время1 + V2 * Время2 = 600

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения V1 и V2.