Question

знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії,перший член якої ,а рызниця d = 6.

Answer 1

S10=(2a1+9d)*10/2=(-8+54)*5=46*5=230

Answer 2

Для розв'язання цього завдання потрібно знати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії.

Формула для суми перших n членів арифметичної прогресії має наступний вигляд:

S = (n/2)(2a + (n-1)d)

де: S - сума перших n членів арифметичної прогресії, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

У даному випадку, вам задано, що різниця d дорівнює 6. Тому формула для суми перших 10 членів прогресії буде виглядати так:

S = (10/2)(2a + (10-1)6)

Спрощуємо вираз:

S = 5(2a + 9*6) S = 5(2a + 54) S = 10a + 270

Отже, сума перших 10 членів арифметичної прогресії, де перший член a і різниця d дорівнюють 6, буде 10a + 270.