Question

помогите: первая швея сшила несколько платьев из 20м. ткани,а вторая-несколько таких же платьев из 12м.ткани.Вместе они сшили 8 одинаковых платьев.Сколько платьев сшила каждая швея?

Answer 1

20+12=32 м ткани всего                                                                                      32:8=4 (по 4 метра ткани ушло на 1 платье)                                                       20:4=5 платьев сшила первая швея                                                                    12:4=3 платья сшила вторая швея

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

Первая швея сшила несколько платьев из 20 метров ткани, а вторая сшила несколько таких же платьев из 12 метров ткани. Вместе они сшили 8 одинаковых платьев.

Обозначим количество платьев, которые первая швея сшила, как "x", а количество платьев, которые вторая швея сшила, как "y". Теперь мы можем написать уравнения для обоих швей:

1. Первая швея использовала 20 метров ткани на каждое платье, поэтому общее количество ткани, которое она использовала, равно 20x метров. 2. Вторая швея использовала 12 метров ткани на каждое платье, поэтому общее количество ткани, которое она использовала, равно 12y метров.

Также нам известно, что вместе они сшили 8 одинаковых платьев, поэтому:

3. x + y = 8 (общее количество платьев)

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

Уравнение 1: 20x = количество ткани, которое использовала первая швея. Уравнение 2: 12y = количество ткани, которое использовала вторая швея. Уравнение 3: x + y = 8 (общее количество платьев).

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала решим уравнение 3 относительно одной из переменных. Например, относительно x:

x = 8 - y

Теперь подставим это выражение для x в уравнения 1 и 2:

20(8 - y) = количество ткани, которое использовала первая швея. 12y = количество ткани, которое использовала вторая швея.

Теперь решим оба уравнения:

1. 20(8 - y) = 12y 2. 160 - 20y = 12y

Теперь сложим 20y и 12y на одну сторону уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

160 = 32y

Теперь разделим обе стороны на 32, чтобы найти значение y:

y = 160 / 32 y = 5

Теперь мы знаем, что вторая швея сшила 5 платьев. Теперь мы можем использовать уравнение 3, чтобы найти значение x:

x = 8 - y x = 8 - 5 x = 3

Таким образом, первая швея сшила 3 платья, а вторая швея сшила 5 платьев.