Question

ВМЕСТО ЗВЁЗДОЧЕК ПОСТАВЬТЕ ТАКИЕ ЦИФРЫ, ЧТОБЫ ТРЁХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО *8* ДЕЛИЛАСЬ НАЦЕЛО НА 9, НАЙДИТЕ ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ РЕШЕНИЯ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

180,189, 288, 387, 486, 585, 684, 783, 882, 981

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о делимости на 9.

Чтобы найти все возможные трехзначные числа, которые делятся на 9 и заканчиваются на 8, нужно использовать признак делимости на 9. Он гласит, что число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 .

Пусть искомое число имеет вид *8*8, где * обозначает любую цифру от 0 до 9. Тогда сумма его цифр равна * + 8 + 8 = * + 16. Чтобы эта сумма делилась на 9, нужно подобрать такое значение *, чтобы * + 16 было кратно 9. Это возможно, если * принимает значения 2, 11, 20, ..., то есть когда * равно 9k - 16, где k - любое натуральное число.

Однако, поскольку * должно быть одной цифрой, то k не может быть больше 2. Таким образом, получаем два возможных значения для *: 2 и 11. Следовательно, искомые числа имеют вид:

- 288, если * = 2; - 1188, если * = 11.

Это все возможные решения задачи. Можно проверить, что эти числа действительно делятся на 9 без остатка.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.