Question

Вычислите: а) НОД (81; 54) b) НОК (16; 6)

Answer 1

НОД (81; 54) = 27
НОК (16; 6) = 2

Answer 2

Я могу помочь вам с вычислениями.

Вычислите:

а) НОД (81; 54)

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Для нахождения НОД двух чисел можно использовать алгоритм Евклида, который основан на следующем свойстве: НОД (a, b) = НОД (b, a mod b), где a mod b - это остаток от деления a на b.

Применим алгоритм Евклида к числам 81 и 54:

НОД (81, 54) = НОД (54, 81 mod 54) = НОД (54, 27)

НОД (54, 27) = НОД (27, 54 mod 27) = НОД (27, 0)

НОД (27, 0) = 27

Ответ: НОД (81, 54) = 27

b) НОК (16, 6)

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Для нахождения НОК двух чисел можно использовать формулу: НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b), где НОД (a, b) - это наибольший общий делитель a и b.

Применим формулу к числам 16 и 6:

НОК (16, 6) = (16 * 6) / НОД (16, 6)

НОД (16, 6) можно найти с помощью алгоритма Евклида:

НОД (16, 6) = НОД (6, 16 mod 6) = НОД (6, 4)

НОД (6, 4) = НОД (4, 6 mod 4) = НОД (4, 2)

НОД (4, 2) = НОД (2, 4 mod 2) = НОД (2, 0)

НОД (2, 0) = 2

Подставим полученное значение в формулу:

НОК (16, 6) = (16 * 6) / 2 = 48

Ответ: НОК (16, 6) = 48

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.