Question

Последовательность аn задана условием а1=3 , аn+1= аn-4

Answer 1

A2=-1,a3=-5,a4=-9,a5=-13,a6=-17,a7=-21

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о последовательности.

Последовательность аn задана условием а1=3, аn+1=аn-4. Это означает, что каждый следующий член последовательности на 4 меньше, чем предыдущий. Например, а2=а1-4=3-4=-1, а3=а2-4=-1-4=-5 и так далее.

Чтобы найти общую формулу для аn, можно использовать метод конечных разностей. Разность между двумя соседними членами последовательности постоянна и равна -4. Это означает, что последовательность является арифметической прогрессией с первым членом а1=3 и разностью d=-4. Общая формула для арифметической прогрессии имеет вид:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$a_n=3+(n-1)(-4)$$

$$a_n=3-4n+4$$

$$a_n=7-4n$$

Это и есть общая формула для аn. С ее помощью можно найти любой член последовательности по его номеру. Например, а10=7-4*10=7-40=-33.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них. Спасибо, что пользуетесь Bing.