Question

Вычислите:tgП/8 СРОЧНОООО!!!!!!

Answer 1

task/29972640 Вычислить  tg(π/8)

решение

tg(π/8) = tg( (π/4) /2) = sin( (π/4) /2 ) /cos( (π/4) / 2 ) =√ [(1 -cos(π/4) ) / (1 +cos(π/4) ) ]

=√[ (1 -1/√2) ) / (1 +1/√2 ) ] =√[ (√2 -1 ) / (√2 +1 ) ] =√[ (√2 -1 )² / (√2 +1 )(√2-1) ] =√2 -1 .

ИЛИ   tg(π/8) = (1 -cosπ/4) /sin(π/4) = (1 - 1/√2) / (1 /√2) = √2  - 1 .

ответ :   √2  - 1 .

P.S.

tg(α/2) = sin(α/2) / cos(α/2) =sin(α/2)*sin(α/2) /sin(α/2)* cos(α/2) =

sin²(α/2)  / (1/2)* sin(2* α/2) ) = 2sin²(α/2) / sinα = (1 -cosα) / sinα

можно и так tg(α/2) = sinα / (1+cosα)

Answer 2

tg(π/8)=√2−1

Воспользуемся формулой тангенса двойного угла

tg(2x) = 2tg x/(1−tg²x)

Подставляем x=π/8 и учитываем, что tg(π/4)=1:

Обозначаем tg(π/8)≡x

1=2x/(1−x²)

2x=1−x²

x²+2x−1=0

Нам нужен положительный корень:

x=−1+√2

P. S. Или так:

tg(x/2) = sin(x/2) / cos(x/2) = (2sin²(x/2)) / (2sin(x/2) cos(x/2)) = (1−cos x)/(sin x)

Подставляем x=π/4:

tg(π/8) = (1−1/√2)/(1/√2) = √2−1

Answer 3

Для начала, давайте разберемся, что означает выражение "tgП/8". "tg" обозначает тангенс, а "П/8" означает число П (пи) деленное на 8.

Тангенс угла можно вычислить, используя соотношение "тангенс равен противоположный катет, деленный на прилежащий катет". В данном случае у нас нет конкретного значения угла, поэтому мы не можем вычислить точное значение тангенса.

Однако, если мы хотим вычислить значение тангенса для конкретного угла, скажем 45 градусов, мы можем использовать значение тангенса этого угла, которое равно 1.

Теперь, если мы заменим "tgП/8" на "1" в выражении "tgП/8 + СРОЧНОООО!!!!!!", получим следующее:

1 + СРОЧНОООО!!!!!!

Однако, так как "СРОЧНОООО!!!!!!" не является числом или математическим выражением, мы не можем вычислить окончательный результат. Если у вас есть конкретные числа или дополнительные данные, пожалуйста, уточните их, и я смогу помочь вам с вычислениями.