Question

Найдите cosA,если sinA = -корень из 3/2 и промежуток ,A принадлежит (Pi; 3Pi/2)

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для решения данного вопроса, мы можем использовать тригонометрическую тождество: cos^2(A) + sin^2(A) = 1.

У нас дано, что sin(A) = -√3/2 и промежуток для A состоит из значений от π до 3π/2.

Применим тождество:

cos^2(A) + sin^2(A) = 1

cos^2(A) + (-√3/2)^2 = 1

cos^2(A) + 3/4 = 1

cos^2(A) = 1 - 3/4

cos^2(A) = 1/4

Теперь найдем значение cos(A). Чтобы найти cos(A), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

cos(A) = ±√(1/4)

cos(A) = ±1/2

Так как промежуток для A состоит из значений от π до 3π/2, то cos(A) будет отрицательным. Таким образом, мы получаем:

cos(A) = -1/2

Таким образом, когда sin(A) = -√3/2 и A принадлежит промежутку (π, 3π/2), cos(A) равен -1/2.